مدل سازی های ِ خطی رو که دیگه اصلا نگو! هلو! اما می خوام یه مدلسازی راجع به وبلاگ بکنم!

اگر p احتمال ِ گذاشتن ِ یک پست ِ وبلاگ در طول ِ روز باشه، m هم حال ِ من باشه، که از منفی ِ بی نهایت تا مثبت ِ بی نهایت می تونه تغییر کنه چند جور می شه رابطه ی ِ بین ِ این دو تا پارامتر رو مدل سازی کرد:

فرض کنید مقدار ِ m خیلی دور از صفر نباشه، در این صورت دو تا حال هست، یا m یه ذره مثبته یا یه ذره منفی، با توجه به احوالات ِ خودم این تابع رو مناسب می بینم:

p=tanh(-m)*0.5+0.5

یه کمی مدل درسترش می شه

p=(1+tanh(-1-m))*0.5

میتونم بگم این مدل برای ِ m های ِ مثبت تا جای ِ زیادی اعتبار داره و بعیده که نقض بشه مگر برای ِ یک سری از m  های ِ میانی که می شه اون رو با جمع کردن ِ یه تابعی مثل ِ  این تابع:

exp-(m-u)^2

درستش کرد و مشکلی پیش نمیاد. البته اثرش ضعیفه واسه همین یه 0.2 پشتش ضرب می کنم که تضعیف بشه u یه عدد ِ مثبت ِ نه چندان بزرگ هستش (از مرتبه ی ِ ده). اما برای ِ m های ِ منفی این تابع ممکنه از یه جایی به بعد fail کنه به صفر و از اونجا به بعد دیگه تقریبا این قدر حالم بد باشه که پست هم نتونم بگذارم. می شه این رو با یک تانژانت هایپربولیک مثل ِ بالا که یه جای ِ دور جمع میشه تا صفرش کنه مدل سازی رو کامل کرد، مدل سازی ِ نهایی می شه یه چیزی شبیه ِ این:

p=(1+tanh(-1-m))*0.5+0.2*exp(m-u)^2-(1+tanh(-w-m))*0.5

که یه کمی ساده ترش بکنیم میشه:

p=0.5*(tanh(-m-1)-tanh(-m-w)+exp-(m-u)^2

و w هم یه عدد ِ نسبتا بزرگ (از مرتبه ی ِ 100) هستش، مدلی که به نظر ِ خودم منطقی تره (دلایلش بماند) اینه:

p=0.5*(tanh(-m-1)-tanh((-m-w)/10)+0.2*exp-(m-u)^2

خیـــــــــــــــــــــــــــلی با این مدل حال کردم ایول! :دی

البته این فقط و فقط یه مدل ِ ساده بود! ولی گویا و محکم!  مدل سازی 90 درصد ِ مهندسی رو تشکیل می ده!

ــــــــــــــــــ

پ.ن: از این که یکی خر فرضم کنه خیلی خوشم نمیاد! البته فکر کنم هیچ کس خوشش نمیاد! ولی گویا یه تعدادی آدم (که خیلی هم کم نیستن) یک جا خر فرض شدند و بنده هم درونشون بودم! حالا کی و کجاش بماند.